Definition
Relative Dichte ist das Verhältnis der Dichte einer Substanz zur Dichte eines Referenzsubstanz.
Der Begriff „spezifisches Gewicht“ ist als gleichwertig zu betrachten.
Beschreibung
Bei einem Wert <1 besitzt die zu untersuchende Substanz eine geringe Dichte als die Referenzsubstanz. Ist die relative Dichte im Vergleich zu Wasser <1, wird die zu untersuchende Substanz auf Wasser schwimmen. Als Beispiel besitzt ein Eiswürfel eine relative Dichte von 0,91
Wichtig ist, das sowohl Temperatur als auch Druck bei der Untersuchung definiert sind.
Formeln
Die relative Dichte (RD) ist eine dimensionslose Größe, da sie das Verhältnis zweier Dichten darstellt. Per Übereinkunft bezeichnet der griechische Buchstabe (rho) ρ die Dichte.
Wird keine spezielle Referenzsubstanz genannt, bezieht sich die relative Dichte meist auf Wasser bei 4°C. Um exakt zu sein auf 3,98 °C, da bei dieser Temperatur Wasser die höchste Dichte besitzt. In SI-Einheiten besitzt Wasser eine Dichte von 1000 kg/m3 (1 g/cm3) was die Berechnung der relativen Dichte erleichtert.
Die relative Dichte von Gasen wird häufig im Verhältnis zur Luft bei 20 °C und einem Druck von 101,325 kPa berechnet. Diese liegt bei 1.205 kg/m3.
Umweltfaktoren
Die Dichte einer Substanz ist abhängig von Druck und Temperatur.
Druck
Häufig werden Messungen durchgeführt bei 101.325kPa (=1 Atmosphäre), wobei Wetterphänomene den Druck verändern können. Da in Apotheken meist nur bedingt komprimierbare Substanzen untersucht werden, kann auf eine Feinkorrektur in der Regel verzichtet werden.
Temperatur
Die bei der Messung vorliegenden Temperaturen der zu untersuchenden Substanz als auch die der Referenzsubstanz werden bei der Angabe der relativen Dichte angegeben:
Die hochgestellte Zahl gibt Temperatur bei der Messung der zu untersuchenden Substanz. Die herabgestellte Zahl die Temperatur, welche bei der Messung der Referenzsubstanz vorlag.
So beträgt zum Beispiel die Relative Dichte von Wasser bei 20°C
RDH2O = 0.998203/0.998840 = 0,998363(20°C/4°C)
Messmethoden
Pyknometer
Das Pyknometer dient zur Bestimmung der Dichte einer Lösung. Üblicherweise ist ein Pyknometer aus Glas mit einem Stopfen. Der Stopfen ist mit einer Kapillare versehen. Diese ermöglich Luft aus dem Pyknometer zu entweichen und verhindert so deren Einschluss. Führt man eine Vergleichsmessung mit einem Referenzmaterial (z.B. Wasser) durch kann die Relative Dichte bestimmt werden. Justierte Pyknometer ermöglichen eine schnellere und einfachere Bestimmung, da auf eine Referenzmessung verzichtet werden kann. Außerdem sind Varianten mit eingebautem Thermometer erhältlich. Hier ist die Kapillare seitlich angebracht und das Thermometer im Stopfen integriert.
Da das Pyknometer ein definiertes Volumen bestitzt, kann die Bestimmung der relativen Dichte einer unbekannten Substanz wie folgt ermittelt werden. Es müssen folgende Gewichte ermittelt werden.
- Pyknometer leer α
- Pyknometer mit Wasser gefüllt β
- Pyknometer gefüllt mit der zu untersuchenden Substanz γ
Die relative Dichte lässt sich dann nach der folgenden Formel errechnen:
RD = (γ–α) / (β–α)
Steht kein justiertes Pyknometer zur Verfügung kann das Volumen wie folgt bestimmt werden. Das Gewicht des leeren Pyknometers (α) wird bestimmt. Danach wird dieses mit Wasser bei einer bestimmten Temperatur gefüllt und das Gewicht bestimmt (β) . Durch Subtraktion kann das Gewicht des Wasser (ω) bestimmt werden.
ω = β – α
Unter zu Hilfenahme einer Dichtetabelle des Wassers kann das Volumen errechnet werden:
| Temp (°C)[note 1] | Density (kg/m3) |
|---|---|
| −30 | 983.854 |
| −20 | 993.547 |
| −10 | 998.117 |
| 0 | 999.8395 |
| 4 | 999.9720 |
| 10 | 999.7026 |
| 15 | 999.1026 |
| 20 | 998.2071 |
| 22 | 997.7735 |
| 25 | 997.0479 |
| 30 | 995.6502 |
| 40 | 992.2 |
| 60 | 983.2 |
| 80 | 971.8 |
| 100 | 958.4 |
Notes:
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Hydrostatische Waage
Aufbau
Bei einer hydrostatischen Waage gibt es natürlich einen klassischen sowie modernen Aufbau. Das Funktionsprinzip verdeutlicht am besten die klassische Variante. Hierbei handelt es sich um eine Balkenwaage, wobei auf einer Seite die Schale und am anderen Arm ein Senkkörper hängt.
Senkkörper mit 10, 50 und 100ml und einem Gewicht von 30, 150 und 300g sind eichfähig.
Messung
- Die Waage wird ins Gleichgewicht gebracht
- Der Senkkörper wird bei 20°C in Wasser getaucht
- Die Waage wird ins Gleichgewicht gebracht. Das dafür verwendete Gewicht wird festgestellt (α)
- Der Senkkörper wird in die zu untersuchende Lösung getaucht.
- Die Waage wird ins Gleichgewicht gebracht. Das dafür verwendete Gewicht wird festgestellt (β)
Die relative Dichte bei 20°C ergibt sich dann nach folgender Formel:
d(20/20) = β / α
Aräometer
- digitales Densiometer mit Schwingungswandler
